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因此语境逻辑的分析方法将是模糊问题解决的主要方式,秃头悖论的关键在于使用了意义模糊的谓词

时间:2020-02-27 00:16

内容提要:秃头悖论的关键在于使用了意义模糊的谓词,而谓词的模糊性根源于日常语言中的一个普遍现象:语词的意义生成过程和使用过程相互扰动。这种扰动关系决定了命题无法获得绝对明确、稳定的意义,此即命题的测不准原则。 从表面看,秃头悖论不同于普通的逻辑悖论和语义悖论,而深入的分析表明它们生成于一个共同的基础:异常的时间秩序。对时间秩序的分析不但可以消解秃头悖论,而且提示了一种处理一切悖论的方法。 秃头悖论同时关涉到逻辑世界和经验世界,逻辑世界中缺乏表达时间观念的手段是许多重大问题产生的基本原因。因此,逻辑学不应回避对时间观念的讨论。

Analysis of Vagueness in Knowledge in the Contextual Logic

关键词:秃头悖论/命题的测不准原则/命题的时间秩序

作者简介:郭贵春,崔帅,山西大学科学技术哲学研究中心

标题注释:本文受吉林大学世川良一青年基金资助。

原发信息:《哲学动态》第20168期

一、背景综述

内容提要:模糊性问题是当下机器智能化面临的主要难题之一,因此“如何消除知识的模糊性问题”成为当下机器智能化研究的主要方向。本文从两种不同语境逻辑的视角出发,分别诠释了谓词模糊问题与主词或句子的语义模糊问题的回避方式,为模糊问题的解释与表征提供了新方法。事实上,模糊问题是由于语境的不确定性所致,因此语境逻辑的分析方法将是模糊问题解决的主要方式。

“秃头悖论”〔1〕源于古希腊,当代学者通常采用如下表述:

关键词:模糊性/谓词模糊/主词或句子模糊/语境逻辑

有10000根头发的人不是秃头;

标题注释:本文系教育部人文社科重点基地重大项目“语境论科学哲学研究纲领”(13JJD720013)的阶段性成果。

如果有N根头发的人不是秃头,那么有N-1根头发的人也不是秃头;

模糊性作为知识的一种特征,“广泛地存在于自然界、人类社会以及自然语言之中”①。在我们的思维与语言中,大量的主词与谓词是模糊不清的,我们很难精确地理解主词的意义与界定谓词的边界。因此,“模糊性是我们不可回避的问题,如果我们想要理解我们的语言与世界,就必须熟悉与解决模糊性问题”②。为此,逻辑学家构建了新的逻辑系统,如多值逻辑与模糊逻辑,用以表征模糊知识。这两种逻辑确实在表征与处理模糊问题中表现出许多独特的优点,并发展为计算机表征模糊知识的主要工具;但同时它引发了新的问题。事实上,知识的模糊性问题并不是因为知识的本质是模糊的,而是由于使用者在知识使用过程中没有明确区分知识的语境界限而引起知识的模糊与歧义。如此一来,如果能从语境逻辑的视角限制与区分知识的有效语境,也许模糊问题就可以迎刃而解。因此,本文尝试从语境逻辑的视角出发,分析与诠释模糊知识的表征方式。

所以,有0根头发的人不是秃头。

BOB电竞官网,一 模糊性知识的语境依赖性

二十世纪逻辑学和数学关于悖论的研究集中于有完整的表述形式和严格的语义界定的逻辑悖论和语义悖论,对秃头悖论这类包含意义模糊的日常谓词的悖论缺乏关注。而九八年以来,秃头悖论成为分析哲学的一个中心话题。在分析哲学电子杂志Analysis及其分析哲学网上讨论组〔2〕上,相关讨论极为热闹, 几十名学者通过数百封电子邮件交换意见,主要观点大致有以下几种〔3〕。

随着复杂性思维对不同学科的渗入,模糊性问题作为一种普遍现象出现在不同的研究领域,特别是机器智能化研究。通常情况下,计算机对模糊性问题的表征与处理是在不同程度上给模糊知识赋予新的命题真值,但这并没有在本质上解决模糊知识问题。事实上,模糊性表征与处理的理想方式是通过特殊的分析方法将模糊知识转化为精确的知识,而这种理想方法便是语境分析方法。目前,凭借该方法需要解决的模糊性问题主要分为两类:一类是连锁推理中的谓词模糊问题,该问题主要是由于谓词对微小变化的不敏感所致;另一类是自然语言中主词或句子的语义模糊。为此,我们首先需要阐明这两类模糊知识是受语境制约的知识这一问题。

产生悖论的根源在于所谓“秃头”是一个意义模糊的谓词, 语言系统中不存在一个此谓词何时为真的明确界定。“秃头”只是日常语言中一个方便但不精确的假定,事实上不存在一个绝对不秃的人,因而你不能在一个不秃的人的头上拔掉一根头发,因为这个人是不存在的。许多学者不反对这种观点,但它确实没有触及逻辑系统的深层问题。

1.连锁推理中的谓词模糊问题

可以通过以模糊逻辑代替传统二值逻辑解决问题, 即一个有n 根头发的人在P的概率下是秃头;秃与不秃之间没有一个确定的分界点,却有一个中间过渡区间。对此观点的最有力的反驳来自于“第二级的模糊性”,即概率P本身也是模糊的。而对于所谓的中间过渡区间,修改后加强的秃头悖论依然生效,即使我们容忍在过渡区间不做秃与不秃的划分,区间边界的确立依然无法解决,除非我们声称所有人都是即秃又不秃的。

连锁推理是指从一个显而易见的真前提开始,通过一个微小变量的连续叠加,最终得出与常识相违背的结论,引发了事物之间质的变化。其中,最具代表性的连锁推理是“秃头”悖论与“沙堆”悖论。现在我们以“沙堆悖论”为例分析连锁推理的模糊性问题。

可以约定一个数k作为秃与不秃的界线, 如此“秃头”谓词的模糊性消失。此方案有两个缺陷:其一,不符合人类思维习惯和语言的日常用法;其二,没有考虑主体间性,即语言的意义必须在共同体(community)中确立。

沙堆悖论的基本前提:一百万粒沙的堆积被视为一堆,其推理步骤:如果n粒沙是一堆,那么n-1粒沙也是一堆,结论:一粒沙是一堆。在连锁推理中,前提明显是正确的,但结论却显然是错误的,因此我们唯一能追索的便只有推演过程。③从数学的推理视角分析,连锁推理似乎并不存在不合理的过程,但仔细分析会发现并非如此,因为该推理过程引发了滑坡效应,然而引发该现象的原因在于谓词推理的模糊性。由于连锁推理中的谓词是一种程度谓词,因而谓词对容忍度的微小变化并不敏感,故并不能准确地判断模糊谓词的边界情形,致使模糊谓词难以辨别谓词的正、负外延,从而形成谓词的模糊性问题。“连锁推理中谓词的模糊性吸引了人们对连续体由一种状态转换为另一种状态的不可能定义的精确时刻的研究”④,该研究严重地挑战了经典逻辑的语义学与二值特征,这标志着谓词模糊性问题已经严重地威胁到经典逻辑真值观的有效性。为了回避谓词的模糊推理,逻辑学家与哲学家纷纷提出了不同的解释进路,其中较为成熟的理论当属多值解释、度理论解释与超赋值解释。

秃头悖论与芝诺“飞矢不动”悖论之间存在深层的一致性, 差别在于前者是离散的而后者是连续的。如同数学分析解决芝诺悖论一样,可以期待一种数学技巧解决秃头悖论。这是一种有趣的对比,问题在于芝诺悖论并没有被解决,数学分析仅仅重新表述了芝诺悖论,而且芝诺悖论是离散的还是连续的颇堪推敲。

遗憾的是,以上讨论仅仅停留在日常语言分析的水平上,而本文希望涉及某些逻辑学中最基本的范畴与问题。

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